Para entender o calendário, nasceu a Física.

As razões que motivaram a descoberta do ano e a busca da sua determinação estão ligadas com a  importância do conhecimento da periodicidade do clima da Terra para a atividade agrícola. Por isto, muitos povos, cada um a seu modo, procuraram medir o ano. O que é o ano, ou melhor, o que causa o ano? Já que o ano marca a nossa existência de forma tão decisiva estão é essencial entender o que ele é. Hoje nós sabemos a resposta, se você determinar o período do movimento relativo entre a Terra e o Sol, você obterá o ano. Por isto, entender o que é o movimento e quais são as suas causas está no nascimento da Física.

Além do ano, ao ler um calendário, como o nosso, nós temos diversas informações: os dias da semana, os meses, as fases da Lua, e as estações do ano. Contém ainda diversas datas importantes que podem ser universais, nacionais ou religiosas, tais como Carnaval, Páscoa, Dia do Trabalhador ou Natal. Uma coisa interessante é que algumas datas, algumas festas, marcam o início da época do plantio ou da colheita. Assim, determinar o ano com bastante precisão é determinar estas datas, que podem ser cruciais para a agricultura.

Vejam, por exemplo, o dia do Ano Novo. Há uma celebração quase universal. Apesar de muitos povos ainda usarem até hoje calendários distintos do nosso e comemorarem o Ano Novo num dia diferente. A comemoração do Ano Novo é uma festa onde avisamos a todas as pessoas que o clima vai se repetir, apesar de nas comemorações falarem "Ano novo, vida nova".

No início, a Astronomia.

A Física começa na Astronomia porque os corpos celestes foram os primeiros instrumentos utilizados para medir estes eventos, os nossos relógios. Por exemplo, a determinação do ano pelos egípcios  está relacionada com o nascimento da estrela Sírio, próximo ao Sol. O Sol é usado para determinar o dia. O período das fases da Lua inspirou o tamanho do mês. Em muitas línguas, inglês e espanhol, por exemplo, o nome dos sete dias da semana recordam o sol, a lua e os cinco planetas visíveis.

Como os objetos astronômicos se tornaram instrumentos importantes para a medida do tempo, na determinação do ano e, posteriormente, na orientação de viagens, eles atraíram muito interesse para a observação astronômica e para as teorias que explicassem o movimento dos astros.

O movimento.

A coisa mais simples que observamos é que o céu muda porque os objetos saem do lugar e a isto damos o nome de movimento. Comecemos com o ano. Ele é a  informação mais importante presente no calendário, ele é o período com que o movimento relativo entre a Terra e o Sol se repete; ou visto do Sol, é o intervalo de tempo que a Terra gasta para voltar ao mesmo ponto da sua trajetória; ou visto da Terra é o intervalo de tempo que o Sol gasta para voltar ao mesmo ponto da sua trajetória. Quando você observa o movimento de um objeto, o conjunto de pontos por onde ele passa se chama trajetória. Visto do Sol, a trajetória da Terra é uma elípse. Como se trata de uma órbita fechada, é um movimento periódico. Isto foi descoberto para os planetas por Johannes Kepler.  Para obter este resultado, Keppler analisou os dados astronômicos de Tycho Brahe para o planeta Marte, de quem foi assistente e, posteriormente, seu sucessor, como Matemático Imperial em Praga.

Com o conhecimento atual da Física, hoje basta que você saiba qual é a força com que o Sol e a Terra se atraem que você será capaz de determinar quais serão as órbitas possíveis. Isto se tornou possível depois de Newton (1643-1727) que propôs as equações da Mecânica, as leis que regem o movimento. Este foi um dos resultados importantes para se aceitar que esta teoria estava correta, a sua capacidade de prever as órbitas a partir da força.

A elipse

Uma elipse é uma curva relativamente simples de traçar. Você pegar uma tábua, coloca dois pregos distantes, amarra neles as pontas de um pedaço de barbante, e com um lápis, esticando bem o barbante, desenha a curva. Esta é a elipse e os pregos são os focos. Assim, com o mesmo pedaço de barbante você pode desenhar elipses distintas, bastando mudar a distância entre os pregos. Veja que se você colocar os pregos no mesmo lugar você desenha um círculo. A órbita da Terra é quase um círculo e isto tem implicações importantes sobre o clima.

Os bissextos

Medindo o ano descobre-se que não é um número inteiro de dias, 365 dias, mas 365,242190 dias. Isto significa que se você não cuidar estes 0,24219 de dia, em 100 anos isto resultará em quase um mês: 100 x 0,24219 = 24,219 dias. Em 200 anos 48 dias. Assim, datas importantes para a agricultura mudariam muito e os eventos climáticos não ocorreriam na época esperada. Uma cheia antecipada pode destruir uma plantação; não chover na época esperada também. Os egípcios perceberam a necessidade dos bissextos ao observarem o ano como tendo 365 dias e 1/4 de dia. Para adequar o calendário a esta medida, introduziram a cada quatro anos, um bissexto, com 366 dias. Muitos séculos depois, houve uma nova correção ao não adicionar um dia a mais nos anos divisíveis por 100 porque 0,24219 não é 0,25! Deste modo, nós temos anos bissextos, com 366 dias, mas quando o ano termina em 00 não se adiciona o dia a mais. Isto resulta em adicionar 25 dias a cada 100 anos. O fator 0,00219 vai produzir nova mudança na regra.

A existência do ano bissexto pode parecer uma coisa inusitada. Mas, pensando bem, seria uma enorme coincidência se um ano tivesse um número inteiro de dias. Veja que são fenômenos bem distintos. Pense no que significa medir o ano em dias. Você mede o período de um movimento relativo Terra-Sol usando para isto o período de rotação da Terra - o dia. Um outro fenômeno, as fases da Lua, é um excelente exemplo, que por ocorrer mais rápido, menos dias, pode ser percebido muito mais facilmente.  O período das fases da Lua é de, aproximadamente, 29,5 dias. Novamente, ao medir um fenômeno usando o dia, sobra um pedaço menor do que um dia! Como é que se trata este 0,5 de dia? A cada dois meses, você adiciona 1 dia. Se você pegar um calendário e procurar, por exemplo, os dias de Lua cheia, verá que a diferença entre dois eventos consecutivos varia, ora é 29 dias, ora é 30 dias.

A inclinação do globo terrestre.

Durante o ano o clima muda bastante e a Física também ajuda a explicar isso. Para caracterizar cada época, nós temos as estações do ano, mas porque elas acontecem? A maneira mais simples de entender isso é observando de fora da Terra. Deste ponto de vista, ela gira em torno de um eixo que passa pelos pólos e faz um ângulo de 23,7^o  com uma reta perpendicular ao plano da órbita. Veja um globo terrestre destes que deveria existir em cada sala de aula. Na verdade este ângulo varia entre 22,0^o e 24,5^o. Vamos ver como isto produz as estações do ano.

Clima, luz e calor

Esta figura foi copiada do portal de um órgão do governo americano, o Serviço Nacional de Previsão do Tempo. O papel da inclinação do eixo de rotação é fazer com que a incidência da luz do Sol em cada um dos hemisférios dependa da sua posição na órbita. Vejamos o que acontece com o hemisfério norte, o de cima nesta figura. No dia 21 de dezembro, chamado de solstício, a inclinação faz com que o Sol deposite menos luz no hemisfério norte do que no hemisfério sul. Veja na figura que o pólo sul recebe luz e o pólo norte não. Menos luz significa menos calor, clima mais frio. ( Para ler um texto em português acesse o livro Astronomia e Astrofísica. Nele você poderá, entre outras coisas, ver figuras semelhantes a esta)

A partir deste dia, a incidência de luz começa a aumentar e, quando chega no outro solstício de 21 de junho, atinge o seu maior valor. A explicação para as estações é que o hemisfério com maior incidência de luz será mais quente do que o hemisfério que recebe menos luz. Veja que no dia 21 de dezembro é o início do inverno no hemisfério norte que recebe menos luz, e o início do verão no hemisfério sul que recebe mais luz.  No dia 21 de junho ocorre justamente o contrário, se inicia verão no hemisfério norte e inverno no hemisfério sul. A explicação das estações do ano resume-se em: mais luz mais calor, menos luz menos calor. Também é a explicação de porque, nos dois hemisférios, as estações ocorrem semprecom  defasagem de aproximadamente seis meses.  Como a intensidade total de luz do Sol é, quase, sempre a mesma, quando um recebe a maior quantidade de luz, o outro tem de receber menos. A órbita da Terra em relação ao Sol é elíptica, assim a distância entre a Terra e o Sol muda todo o tempo. Entretanto, esta mudança é pequena, 4%, e por isto a intensidade da luz do Sol que chega à Terra varia pouco durante o ano e não é nem de longe suficiente para explicar as estações do ano.

As estações e as observações.

Existem outros efeitos que também são produtos da inclinação do eixo de rotação da Terra em relação à órbita e que vocês podem correlacionar com o clima. Um deles é o tamanho da parte clara do dia, o intervalo de tempo entre o Sol nascer e se por. Este intervalo de tempo varia durante todo o ano. Por exemplo, nós temos um dia que é o mais longo do ano e outro que é o dia mais curto. Estes dois dias são chamados de solstício, o mais longo marca o início do Verão e o mais curto o início do Inverno. Além destes, outros dois são especiais, os dias de 12 horas chamados de equinócios. Um corresponde ao início do Outono e outro ao início da Primavera. Sendo ambos de 12 horas, como é que distinguimos um do outro? Quando chega o equinócio do Outono, os dias estão diminuindo e no equinócio da Primavera, os dias estão aumentando. Dias mais longos significam, na ausência de nuvens, dias mais quentes; e dias mais curtos, dias mais frios.  Com isto fica claro como o Sol afeta as estações.  É a incidência da luz do Sol que esquenta a Terra; quanto maior a parte clara do dia, maior a incidência de luz e calor. Outros fenômenos afetam o clima na Terra, mas este é o mais importante.

Uma outra observação é a mudança da posição do nascer do Sol durante o ano. Costuma-se dizer que o Sol nasce a leste e se põe a oeste. Entretanto, se você observar cuidadosamente, a cada dia ele nasce num local distinto do dia anterior. Durante o inverno e a primavera, ele nasce cada dia mais ao sul e durante o verão e o outono, ele caminha para o norte. Medir esta mudança de um dia para o outro com instrumentos simples não é fácil, mas se você deixar passar uma semana ou 15 dias, o efeito é tão grande que será visível na sua casa, apartamento, sala de aula ou mesmo num sinal de trânsito.

Estas três observações, mudança no clima, mudança na parte clara do dia e mudança na posição onde nasce o Sol, são sinais distintos da mesma causa; a mudança do eixo de rotação da Terra em relação ao Sol na sua órbita.

Os diversos climas da Terra

Entretanto o clima no nosso planeta não é o mesmo em todos os locais. Por exemplo: perto dos pólos está sempre gelado e próximo do Equador sempre quente. Qual é a razão para isto? Como explicar o clima perto do equador é um, próximo dos trópicos é outro e longe destes é mais diferente ainda? A distância entre o Sol alguém no Equador ou nos pólos é praticamente a mesma. Então por que climas tão distintos? A razão para isto é o ângulo formado entre a luz do Sol e a normal à superfície da Terra. Com isto você entende o que significa o círculo polar presentes no globo terrestre. Trata-se da região da Terra que fica sem iluminação direta do Sol nos solstícios.  Veja na tabela abaixo como muda a intensidade solar com a latitude.

Esta tabela é construída da seguinte forma: são quatro cidades de clima bem distintos. Na primeira linha você tem a latitude da cidade (latitude negativa significa que ela fica no hemisfério sul). A segunda/terceira linha você soma/subtrai o ângulo de 23,5 da latitude. Na quarta e quinta você calcula o cosseno destes ângulos. Se o ângulo trocar de sinal o máximo é 1,0. A intensidade da luz do Sol é proporcional a este cosseno. Veja que uma cidade próxima ao Equador, como João Pessoa, muda de 1,0 para 0,86. Esta é um das razões por quê o clima próximo ao equador muda pouco. Por outro lado em Montreal, no Canadá, apenas este fator indica que a intensidade da luz do Sol fica quase 3 vezes menor, sem contar a alteração da parte clara do dia e o efeito da absorção da atmosfera. Por isto, a diferença entre verão e inverno é muito grande.

O círculo polar

Entendendo o efeito desta inclinação você pode entender como determinar o círculo polar.  Ele é determinado da seguinte forma: no dia do solstício a partir daquela latitude, a incidência do Sol é nula. Isto dá um ângulo de 23,5 a partir do eixo de rotação. Não é por acaso que eles são gelados.

Resumo

Entender o clima da Terra está intimamente relacionado com o entendimento do seu movimento relativo frente ao Sol  e da posição relativa do seu eixo de rotação. Entender o movimento dos planetas está na origem do surgimento da Física, a Mecânica de Newton. Mas este problema também chama a atenção para duas outras subáreas, já que a luz está ligada à Óptica e o Calor à Termodinâmica. A luz do Sol causa efeitos como o arco-íris com suas diversas cores e é a fonte de energia essencial para a vida na Terra.

Existem outros planetas no sistema solar. Cada um deles tem um período que gasta para completar a sua elipse, o ano destes planetas. Cada um tem seu dia, o tempo gasto para fazer uma volta em torno de si próprio, e uma inclinação de seu eixo. Vocês podem explorar isto no livro de Astronomia na web.

Perceber que existiam planetas foi muito importante para entender o Universo. É impressionante como a humanidade distinguiu uma estrela de um planeta. Isto será melhor explorado na Cosmologia de Ptolomeu.